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TerraLib - a library for developing GIS applications.
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*************************************************************************************/

#include "TeTin.h"
#include "TeStdFile.h"
#include "TeException.h"
#include "TeGeometryAlgorithms.h"

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>

// TeTinTriangleSet

bool
TeTinTriangleSet::loadFromFile(std::string &fileName)
{
//	Open tin triangles file
	std::string trianglesFile = fileName;
	trianglesFile += ".tpl";

	std::ifstream inStream;
	inStream.open( trianglesFile.data(), std::ios::in | std::ios::binary );

	if (! inStream.good() )
		return false;

	long laux;
//#if defined(SPRWIN) || defined(LITTLEENDIAN) - File is saved in LITTLEENDIAN
	inStream.read((char*)&laux, sizeof(long));
	long numTriangles = laux;

//	Create and std::set tin triangles std::vector
	if ( this->size () )
		this->clear ();
	this->reserve (numTriangles);

//	Read file for triangles data load
	long lineid [3];
	for (long i = 0; i < numTriangles; i++)
	{
		for (long j = 0; j < 3; j++)
		{
			if (! inStream.good() )
				return false;
			inStream.read((char*)&laux, sizeof(long));
			lineid[j] = laux;
		}
		this->add ( TeTinTriangle (lineid[0],lineid[1],lineid[2]) );
//		triangles_[i].setEdges(lineid[0],lineid[1],lineid[2]);
	}
	return true;
}

bool
TeTinVertexSet::loadFromFile(std::string &fileName)
{
//	Open tin vertices file
	std::string verticesFile = fileName;
	verticesFile += ".tnd";

	std::ifstream inStream;
	inStream.open( verticesFile.data(), std::ios::in | std::ios::binary );

	if (! inStream.good() )
		return false;

	long laux;
//#if defined(SPRWIN) || defined(LITTLEENDIAN) - File is saved in LITTLEENDIAN
	inStream.read((char*)&laux, sizeof(long));
	long numVertices = laux;

//	Create and std::set tin vertices std::vector
	if ( this->size () )
		this->clear ();
	this->reserve (numVertices);

//	Read file for vertices data load
	double x, y;
	double value;
	short vertexType;
	for (long i = 0; i < numVertices; i++)
	{
		if (! inStream.good() )
			return false;
		inStream.read((char*)&x, sizeof(double));
		if (! inStream.good() )
			return false;
		inStream.read((char*)&y, sizeof(double));
		if (! inStream.good() )
			return false;
		inStream.read((char*)&value, sizeof(double));
		if (! inStream.good() )
			return false;
		inStream.read((char*)&vertexType, sizeof(short));
		this->add( TeTinVertex (TeCoord2D (x,y), value,
			(TeTinVertexType) vertexType, -1 ) );
	}
	return true;
}

bool
TeTinEdgeSet::loadFromFile(std::string &fileName)
{
//	Open tin edges file
	std::string edgesFile = fileName;
	edgesFile += ".tln";

	std::ifstream inStream;
	inStream.open( edgesFile.data(), std::ios::in | std::ios::binary );

	if (! inStream.good() )
		return false;

	long laux;
//#if defined(SPRWIN) || defined(LITTLEENDIAN) - File is saved in LITTLEENDIAN
	inStream.read((char*)&laux, sizeof(long));
	long numEdges = laux;

//	Create and std::set tin edges std::vector
	if ( this->size () )
		this->clear ();
	this->reserve (numEdges);

//	Read file for edges data load
	long from, to, left, right;
	for (long i = 0; i < numEdges; i++)
	{
		if (! inStream.good() )
			return false;
		inStream.read((char*)&from, sizeof(long));
		if (! inStream.good() )
			return false;
		inStream.read((char*)&to, sizeof(long));

		if (! inStream.good() )
			return false;
		inStream.read((char*)&left, sizeof(long));
		if (! inStream.good() )
			return false;
		inStream.read((char*)&right, sizeof(long));

		this->add( TeTinEdge (from, to, left, right, NORMALEDGE) );
	}
	return true;
}


// TeTin

bool
TeTin::loadFromFile(std::string &fileName)
{
	if ( triangleSet_.loadFromFile ( fileName ) )
	{
		if ( vertexSet_.loadFromFile ( fileName ) )
		{
			if ( edgeSet_.loadFromFile ( fileName ) )
				return true;
		}
	}
	return false;
}

bool
TeTin::getLines(TeLineSet &lineSet)
{
	std::vector<TeTinEdge>::iterator i = edgeSet_.begin();
	while ( i != edgeSet_.end() )
	{
		long from = (*i).from();
		long to = (*i).to();
		TeCoord2D ptf = vertexSet_[from].location();
		TeCoord2D ptt = vertexSet_[to].location();
		i++;

		TeLine2D line;
		line.add (ptf);
		line.add (ptt);
		lineSet.add(line);
	}
	return true;
}

long
TeTin::oneEdgeWithVertex(long v)
{
	long vsize = vertexSet_.size();
	long edge;
	if (v < vsize)
	{
		TeTinVertex vv = vertexSet_[v];
		edge = vv.oneEdge();
	}
	else
		return -1;

	// Test to make sure there is no wrong index
	if ( edge != -1 )
		if ( ( edgeSet_[edge].to() == v ) ||
			 ( edgeSet_[edge].from() == v ) )
		return edge;

	//Fail safe code, must return from previous code
	static long	oldedge = 0;	// Set one edge only once

	long j = 0;
	while (j < 2)
	{
		unsigned long i;
		for (i = oldedge; i < edgeSet_.size(); i++)
		{
			long from = edgeSet_[i].from();
			long to   = edgeSet_[i].to();
			if ( from == -1 || to == -1 )
				continue;
			if (from == v || to == v)
			{
				oldedge = i;
				return i;
			}
		}
		oldedge = 0;
		j++;
	}
	return -1;
}

long
TeTin::edgeOppVertex(TeTinTriangle& t, long v)
{
	long edges[3];
	t.edges(edges[0],edges[1],edges[2]);

	for (long i = 0; i < 3; i++)
	{
		if ( edgeSet_[edges[i]].from() != v &&
		     edgeSet_[edges[i]].to()   != v )
			return edges[i];
	}
	return -1;
}

long
TeTin::vertexOppEdge(long t, long e)
{
	long edges[3];
	triangleSet_[t].edges(edges[0],edges[1],edges[2]);

	long vef(-1), vet(-1);
	unsigned long i;
	for (i = 0; i < 3; i++)
	{
		if ( edges[i] == e )
		{
			vef = edgeSet_[edges[i]].from();
			vet = edgeSet_[edges[i]].to();
			break;
		}
	}
	if ( vef == -1 )
		return -1;

	for (i = 0; i < 3; i++)
	{
		if ( edges[i] != e )
		{
			if ( vef == edgeSet_[edges[i]].from() ||
			     vet == edgeSet_[edges[i]].from() )
				return edgeSet_[edges[i]].to();
			if ( vef == edgeSet_[edges[i]].to() ||
			     vet == edgeSet_[edges[i]].to() )
				return edgeSet_[edges[i]].from();
			return -1;
		}
	}
	return -1;
}

long
TeTin::edgeWithVertexDiffFromEdge(long t, long v, long e)
{
	long edges[3];
	triangleSet_[t].edges(edges[0],edges[1],edges[2]);

	for (long i = 0; i < 3; i++)
	{
		if ( edges[i] == e )
			continue;
		if ( edgeSet_[edges[i]].from() == v ||
		     edgeSet_[edges[i]].to()   == v )
			return edges[i];
	}
	return -1;
}

bool
TeTin::vertexOppEdges(long v, std::list<long> &edges)
{
//	Find one line that contains node
	long a = oneEdgeWithVertex(v);
	if (a == -1)
		return false;

//	1. Defina td como sendo o triângulo que está à direita da aresta a e
	long td = edgeSet_[a].right(); // te como sendo o triângulo que está
	long te = edgeSet_[a].left();  // à esquerda de a,

	long ai = a; // 2. Defina ai como sendo aresta a 
	long ti = td;//    e ti como sendo o triângulo td,

	long ao;
 
	if ( ti != -1 ) // 3. Se o triângulo ti não for nulo,
	{				//    insira aresta ao de ti que não é diretamente
		ao = edgeOppVertex ( ti, v );// conectado a v no conjunto A,
		if (ao == -1)
			return false;
		edges.push_back (ao);
	}

	while (ti != te)// 4. Enquanto ti for diferente do triângulo te,
	{
		if (ti == -1)//	4.1. Se o triângulo ti é nulo (esta' na
		{			 //  borda da triangulação) faça:
			ti = te; //	 4.1.1. Defina ti como sendo o triângulo te,
			te = -1; //  4.1.2. Defina te como sendo nulo,
			ai = a;  //  4.1.3. Defina ai como sendo aresta a,
			if ( ti != -1 ) // 4.1.4. Se o triângulo ti não for nulo,
			{				// insira aresta ao de ti que não é diretamente
				ao = edgeOppVertex ( ti, v );// conectado a v
				if (ao == -1)
					return false;
				edges.push_back (ao); // a v no conjunto A,
			}
			continue;//	 4.1.5. Retorne a 4.
		}

		long aaux = edgeWithVertexDiffFromEdge ( ti, v, ai );// 4.2. Defina a
		if (aaux == -1)	 // aresta aaux do triângulo ti que conecta o
			return false;// vértice v e é diferente de ai,

		long taux;
		if (edgeSet_[aaux].right() == ti) // 4.3. Defina taux como sendo  
			taux = edgeSet_[aaux].left();//  o triângulo que compartilha
		else if (edgeSet_[aaux].left() == ti)// a aresta aaux com ti,
			taux = edgeSet_[aaux].right();
		else
			return false;

		ti = taux;// 4.4. Defina ti como sendo o triângulo taux e ai 
		ai = aaux;//	  como sendo aresta aaux,

		if ( ti != -1 )// 4.5. Se o triângulo ti não for nulo, insira
		{			   //      aresta ao de ti que não é diretamente
			ao = edgeOppVertex ( ti, v ); // conectado a v
			if (ao == -1)							// no conjunto A,
				return false;
			edges.push_back (ao);
		}
	} // 4.6. Retorne a 4.
	return true;
}

bool
TeTin::vertexEdges(long v, std::list<long> &edges)
{
//	Find one line that contains node
	long a = oneEdgeWithVertex(v);
	if (a == -1)
		return false;

//	1. Defina td como sendo o triângulo que está à direita da aresta a e
	long td = edgeSet_[a].right(); // te como sendo o triângulo que está
	long te = edgeSet_[a].left();  // à esquerda de a,

	long ai = a; // 2. Defina ai como sendo aresta a 
	long ti = td;//    e ti como sendo o triângulo td,

	edges.push_back (ai);//	3. Insira a aresta ai no conjunto A,

	while (ti != te)//	4. Enquanto ti for diferente do triângulo te,
	{
		if (ti == -1)
		{// 4.1. Se o triângulo ti é nulo (esta' na borda da triangulação) faça:
			ti = te;// 4.1.1. Defina ti como sendo o triângulo te,
			te = -1;// 4.1.2. Defina te como sendo nulo,
			ai = a;// 4.1.3. Defina ai como sendo aresta a,
			continue;// 4.1.4. Retorne a 4.
		}

		long aaux = edgeWithVertexDiffFromEdge ( ti, v, ai );// 4.2. Defina a
		if (aaux == -1)	 // aresta aaux do triângulo ti que conecta o
			return false;// vértice v e é diferente de ai,

		long taux;
		if (edgeSet_[aaux].right() == ti) // 4.3. Defina taux como sendo  
			taux = edgeSet_[aaux].left();//  o triângulo que compartilha
		else if (edgeSet_[aaux].left() == ti)// a aresta aaux com ti,
			taux = edgeSet_[aaux].right();
		else
			return false;

		ti = taux;// 4.4. Defina ti como sendo o triângulo taux e ai 
		ai = aaux;//	  como sendo aresta aaux,

		edges.push_back (ai);// 4.5. Se o triângulo ti não for nulo, insira
	} // 4.6. Retorne a 4.
	return true;
}

bool
TeTin::vertexOppVertices(long v, std::list<long> &vertices)
{
//	Find one line that contains node
	long a = oneEdgeWithVertex(v);
	if (a == -1)
		return false;

//	1. Defina td como sendo o triângulo que está à direita da aresta a e
	long td = edgeSet_[a].right(); // te como sendo o triângulo que está
	long te = edgeSet_[a].left();  // à esquerda de a,

	long ai = a; // 2. Defina ai como sendo aresta a 
	long ti = td;//    e ti como sendo o triângulo td,

	long vi = edgeSet_[a].from();// 3. Insira o vértice diferente de v
	if (vi == v)				// conectado à aresta ai no conjunto V,
		vi = edgeSet_[a].to();
	vertices.push_back (vi);

	while (ti != te)// 4. Enquanto ti for diferente do triângulo te,
	{
		if (ti == -1)// 4.1. Se o triângulo ti é nulo (esta' na borda 
		{			 // da triangulação) faça:
			ti = te; //	4.1.1. Defina ti como sendo o triângulo te,
			te = -1; //	4.1.2. Defina te como sendo nulo,
			ai = a;  //	4.1.3. Defina ai como sendo aresta a,
			continue;//	4.1.4. Retorne a 4.
		}

		long aaux = edgeWithVertexDiffFromEdge ( ti, v, ai );// 4.2. Defina a
		if (aaux == -1)	 // aresta aaux do triângulo ti que conecta o
			return false;// vértice v e é diferente de ai,

		long taux;
		if (edgeSet_[aaux].right() == ti) // 4.3. Defina taux como sendo  
			taux = edgeSet_[aaux].left();//  o triângulo que compartilha
		else if (edgeSet_[aaux].left() == ti)// a aresta aaux com ti,
			taux = edgeSet_[aaux].right();
		else
			return false;

		ti = taux;// 4.4. Defina ti como sendo o triângulo taux e ai 
		ai = aaux;//	  como sendo aresta aaux,

		vi = edgeSet_[ai].from();//	4.5. Insira o vértice diferente
		if (vi == v)	// de v conectado à aresta ai no conjunto V,
			vi = edgeSet_[ai].to();
		vertices.push_back (vi);
	}//	4.6. Retorne a 4.
	return true;
}

bool
TeTin::vertexTriangles(long v, std::list<long> &triangles)
{
//	Find one line that contains node
	long a = oneEdgeWithVertex(v);
	if (a == -1)
		return false;

//	1. Defina td como sendo o triângulo que está à direita da aresta a e
	long td = edgeSet_[a].right(); // te como sendo o triângulo que está
	long te = edgeSet_[a].left();  // à esquerda de a,

	long ai = a; // 2. Defina ai como sendo aresta a 
	long ti = td;//    e ti como sendo o triângulo td,
 
	if ( ti != -1 ) // 3. Se o triângulo ti não for nulo,
	{				//    insira ti no conjunto T,
		triangles.push_back (ti);
	}

	while (ti != te)// 4. Enquanto ti for diferente do triângulo te,
	{
		if (ti == -1)//	4.1. Se o triângulo ti é nulo (esta' na
		{			 //  borda da triangulação) faça:
			ti = te; //	 4.1.1. Defina ti como sendo o triângulo te,
			te = -1; //  4.1.2. Defina te como sendo nulo,
			ai = a;  //  4.1.3. Defina ai como sendo aresta a,
			if ( ti != -1 ) // 4.1.4. Se o triângulo ti não for nulo,
			{				// insira ti no conjunto T,
				triangles.push_back (ti);
			}
			continue;//	 4.1.5. Retorne a 4.
		}

		long aaux = edgeWithVertexDiffFromEdge ( ti, v, ai );// 4.2. Defina a
		if (aaux == -1)	 // aresta aaux do triângulo ti que conecta o
			return false;// vértice v e é diferente de ai,

		long taux;
		if (edgeSet_[aaux].right() == ti) // 4.3. Defina taux como sendo  
			taux = edgeSet_[aaux].left();//  o triângulo que compartilha
		else if (edgeSet_[aaux].left() == ti)// a aresta aaux com ti,
			taux = edgeSet_[aaux].right();
		else
			return false;

		ti = taux;// 4.4. Defina ti como sendo o triângulo taux e ai 
		ai = aaux;//	  como sendo aresta aaux,

		if ( ti != -1 )// 4.5. Se o triângulo ti não for nulo, insira
		{			   //      aresta ao de ti que não é diretamente
			triangles.push_back (ti);
		}
	} // 4.6. Retorne a 4.
	return true;
}

bool
TeTin::vertexOppEdges(long v, std::list<long> &triset, std::list<long> &edges)
{
	std::list<long>::iterator tii;
	for (tii = triset.begin(); tii != triset.end(); tii++)
	{
		long ti = *tii;
		long nedge = this->edgeOppVertex(ti, v);
		edges.push_back(nedge);
	}
	return true;
}

long
TeTin::oneTriangleWithVertex(long v)
{
//	Find one line that contains node
	long a = oneEdgeWithVertex(v);
	if (a == -1)
		return -1;

	long td = edgeSet_[a].right();
	if ( td == -1 )
		return edgeSet_[a].left();
	else
		return td;
}

bool
TeTin::triangleContainsPoint(TeTinTriangle& t, TeCoord2D& pt) 
{
	double	totalArea, triangleArea;
	TeCoord2D	vert[3];

	this->trianglePoints(t, vert[0], vert[1], vert[2]);

//	Calculate the base triangle area
	triangleArea = fabs(( (vert[1].x() - vert[0].x()) *
		              (vert[2].y() - vert[0].y()) ) -
	 	            ( (vert[2].x() - vert[0].x()) *
	 	              (vert[1].y() - vert[0].y()) ));
	triangleArea *= 1.00001;
	totalArea = fabs(( (vert[0].x() - pt.x()) * (vert[1].y() - pt.y()) ) -
		         ( (vert[1].x() - pt.x()) * (vert[0].y() - pt.y()) ));
	if (totalArea > triangleArea)
		return false;

	totalArea += fabs(( (vert[1].x() - pt.x()) * (vert[2].y() - pt.y()) ) -
		          ( (vert[2].x() - pt.x()) * (vert[1].y() - pt.y()) ));
	if (totalArea > triangleArea) 
		return false;

	totalArea += fabs(( (vert[0].x() - pt.x()) * (vert[2].y() - pt.y()) ) -
		          ( (vert[2].x() - pt.x()) * (vert[0].y() - pt.y()) ));
	if (totalArea > triangleArea) 
		return false;

	return true;
}

long
TeTin::triangleAt (TeCoord2D& pt)
{
//Seja v um vértice qualquer da triangulação T e p o ponto para o qual se deseja saber qual triângulo t
//	o contém.
	long vi1;

	TeTinEdgeSet::reverse_iterator i = edgeSet_.rbegin();
	while ( i != edgeSet_.rend() )
	{
		vi1 = (*i++).from();
		if (vi1 >= 0 ) // -1L)
			break;
	}
	if ( i == edgeSet_.rend() )
		return -1;

//1. Defina o conjunto T={t1,..., tm} com os m triângulos que compartilham o vértice vi,
	std::list<long> triset;
	this->vertexTriangles(vi1, triset);

	TeCoord2D pf = vertexSet_[vi1].location();
	if ( pf == pt )
//2. Se vi é igual a p, o triângulo que contém p é um dos triângulos que compartilham vi.
// Escolha qualquer um dos triângulos e termine o algoritmo.
		return ( *(triset.begin()) );

//3. Defina A={a1,...,an} com as n arestas opostas a vi,
	std::list<long> aedges;
	this->vertexOppEdges(vi1, triset, aedges);

//4. Defina V={v1,...,vm} com os m vértices dos triângulos que contém o vértice vi,
	std::list <long> vvertex;
	this->vertexOppVertices(vi1, vvertex);

//5. Insira o vértice v no conjunto VI de vértices intersectados,
	std::set <long> viset;
	viset.insert(vi1);

//6. Defina o vértice auxiliar vaux como sendo vi,
	long vaux = vi1;
//   e aresta aaux como sendo inválida
	long aaux = -1;
	std::vector<long> auxset(3);
	for (;;)
	{
//7. Para cada triângulo ti de T, faça:
		std::list<long>::iterator tii;
		for (tii = triset.begin(); tii != triset.end(); tii++)
		{
			long ti = *tii;
//7.1. Se o triângulo ti contém o ponto pn, termine o algoritmo.
			if ( this->triangleContainsPoint( ti, pt ) )
				return ti;
		}
//8.	Para cada vértice vi de V, faça:
		std::list<long>::iterator vii;
		for (vii = vvertex.begin(); vii != vvertex.end(); vii++)
		{
			long vi = *vii;
			TeCoord2D ptvi = vertexSet_[vi].location();
			if ( ptvi == pt )
//8.1. Se vi é igual a p, o triângulo que contém p é um dos triângulos que compartilham vi.
			{
				for (tii = triset.begin(); tii != triset.end(); tii++)
				{
					long ti = *tii;
					long v0, v1, v2;
					this->triangleVertices(ti, v0, v1, v2);
					if ( v0 == vi || v1 == vi || v2 == vi)
						return ti;
				}
				return -1;
			}
		}
//9. Para cada vértice vi de V, faça:
		for ( vii = vvertex.begin(); vii != vvertex.end(); vii++)
		{
			long vi = *vii;
//9.1.	Se vi está sobre r, faça:
			TeCoord2D ptvi = vertexSet_[vi].location();
			TeCoord2D pinter;
			if ( TePerpendicularDistance(pf, pt, ptvi, pinter) < TePrecision::instance().precision() )
			{
				TeBox box1;
				updateBox (box1, pf);
				updateBox (box1, pt);

				if (TeWithin (pinter, box1) )
				{
//9.1.1.	Redefina o conjunto A={a1,..., an} com as n arestas opostas a vi, diferentes de aaux,
					aedges.clear();
					this->vertexOppEdges(vi, aedges);
//9.1.2.	Defina o conjunto Aaux={a1,..., am} com as m arestas compartilhadas por vaux,
					std::list <long> vauxedges;
					this->vertexEdges(vaux, vauxedges);
//9.1.3.	Exclua do conjunto A todas as arestas que pertencem ao conjunto Aaux,
					for (std::list<long>::iterator vai = vauxedges.begin(); vai != vauxedges.end(); vai++)
						aedges.remove ( *vai );
//9.1.4.	Exclua do conjunto A a aresta aaux,
					aedges.remove ( aaux ); // better perfomance than remove algorithm
//9.1.5.	Redefina o conjunto V={v1,..., vm} com os m vértices dos triângulos que contém o vértice vi,
//			diferentes de vaux,
					vvertex.clear();
					this->vertexOppVertices(vi, vvertex);
//9.1.6.	Exclua do conjunto V todos os vértices que pertencem ao conjunto VI,
					for (std::set<long>::iterator vvi = viset.begin(); vvi != viset.end(); vvi++)
						vvertex.remove ( *vvi );
//9.1.7.	Redefina o conjunto T={t1, ..., tk } com os k triângulos que contém o vértice vi,
					triset.clear();
					this->vertexTriangles(vi, triset);
//9.1.8.	Redefina o vértice auxiliar vaux como sendo vi,
					vaux = vi;
//9.1.8.	Insira o vértice vi no conjunto VI de vértices intersectados,
					viset.insert(vi);
//9.1.8.	Retorne a 7,
					//pf = vertexSet_[vi].location();
					break;
				}
			}
		}
		if ( vii != vvertex.end() )
			continue; // do for (;;)

//10.	Para cada aresta ai de A, faça:
		std::list<long>::iterator aii;
		for (aii = aedges.begin(); aii != aedges.end(); aii++)
		{
			long ai = *aii;
//10.1.	Se o ponto p está sobre ai, faça:
			TeCoord2D pfr = vertexSet_[edgeSet_[ai].from()].location();
			TeCoord2D pto = vertexSet_[edgeSet_[ai].to()].location();
			TeCoord2D pinter;
			if ( TePerpendicularDistance(pfr, pto, pt, pinter) < TePrecision::instance().precision() )
			{
				TeBox box1;
				updateBox (box1, pfr);
				updateBox (box1, pto);
				if (TeWithin(pinter, box1) )
				{
//10.1.1. Escolha qualquer um dos triângulos que compartilham ai.
					long ti = edgeSet_[ai].left();
//10.1.2.	Termine o algoritmo.
					if ( (ti != -1) && (this->triangleContainsPoint(ti, pt)) )
						return ( ti );
					else
					{
						ti = edgeSet_[ai].right();
						if ( (ti != -1) && (this->triangleContainsPoint(ti, pt)) )
							return ( ti );
						return -1;
					}
				}
			}
		}

//11.	Para cada aresta ai de A, faça:
		for (aii = aedges.begin(); aii != aedges.end(); aii++)
		{
			long ai = *aii;
			long vt = edgeSet_[ai].to();
			long vf = edgeSet_[ai].from();
			TeCoord2D pi;
//11.1.	Se ai intersecta r, faça:
			if (TeSegmentsIntersectPoint(vertexSet_[vt].location(), vertexSet_[vf].location(), pf, pt, pi) )
			{
//11.1.2.	Defina os triângulos t1 e t2 que compartilham a aresta ai.
//11.1.3.	Se t2 está contido no conjunto T , então faça taux=t1,
				long taux = edgeSet_[ai].left();
				if (taux == -1)
					return -1;
				std::list<long>::iterator pos1 = find (triset.begin(), triset.end(), taux);
				if ( pos1 != triset.end() )
//11.1.4.	Senão, faça taux=t2,
					taux = edgeSet_[ai].right();
				if (taux == -1)
					return -1;
//11.1.5.	Se o triângulo taux contém o ponto pn, termine o algoritmo.
				if ( this->triangleContainsPoint( taux, pt ) )
					return taux;
//11.1.6.	Redefina o conjunto A={a1, a2} com as arestas do triângulo taux diferentes de ai,
				triangleSet_[taux].edges ( auxset[0], auxset[1], auxset[2] );
				aedges.clear();
				aedges.insert( aedges.begin(), auxset.begin(), auxset.end() );
				aedges.remove( ai );
//11.1.7.	Redefina o conjunto V={v1}. O vértice v1 é o vértice do triângulo taux que não está
//			em nenhuma extremidade da aresta ai,
				long vaux1 = edgeSet_[ai].from();
				long vaux2 = edgeSet_[ai].to();
				this->triangleVertices ( taux, auxset[0], auxset[1], auxset[2]);
				vvertex.clear();
				vvertex.insert ( vvertex.begin(), auxset.begin(), auxset.end() );
				vvertex.remove ( vaux1 );
				vvertex.remove ( vaux2 );

//11.1.8.	Redefina o conjunto T={taux},
				triset.clear();
				triset.push_back ( taux );
//11.1.9.	Redefina aaux como sendo ai,
				aaux = ai;
//11.1.10.	Retorne a 8;
				break;
			}
		}
//12.	Se não há mais arestas em A, então:
		if ( aii == aedges.end() )
		{
//12.1.	Para cada triângulo ti de T, faça:
//			TeTinTriangleIterator tii;
//			for ( tii = triangleBegin(); tii != triangleEnd(); tii++)
			long ti;
			long tEnd = triangleSet_.size();
			for ( ti = 0; ti < tEnd; ti++)
			{
//				TeTinTriangle ti = *tii;
	//12.1.1.	Se o triângulo ti contém o ponto pn, termine o algoritmo.
				if ( this->triangleContainsPoint( ti, pt ) )
					return ti;
			}
			if (ti == tEnd )
				return -1;
		}
	} // Do for (;;)
	return -1;
}

bool
TeTin::insertPoint(double x, double y, double value)
{
//	Get Point to be inserted from std::vector
	TeCoord2D	pt(x,y);
	if ( ! TeWithin (pt, vertexSet_.box()) )
		return false;

//	Find the triangle that owns the point pt	
	long t = triangleAt ( pt );

	if (t == -1)
		return false;

	TeCoord2D vert[3];
	trianglePoints(t, vert[0], vert[1], vert[2]);

	

//	Verify if point is too close to one triangle vertex
	long j;
	for ( j = 0; j < 3; j++)
	{
		if (pt == vert[j]) // Using precision to compare
			return false;
	}

//	Test if the point is on an edge
	long nedge = -1;
	double dmin = TeMAXFLOAT;
	TeCoord2D pmin;
	for (j = 0; j < 3; j++)
	{
		if ( TeWithinOrTouches (pt, vert[j], vert[(j+1)%3]) == false )
			continue;

		TeCoord2D paux;
		double daux = TePerpendicularDistance(vert[j], vert[(j+1)%3], pt, paux);
		if ((daux < TePrecision::instance().precision()) && (daux < dmin))
		{//			On edge j
			nedge = j;
			dmin = daux;
			pmin = paux;
		}
	}

	vertexSet_.add( TeTinVertex (pt, value, NORMALVERTEX, -1 ) );
	long v = vertexSet_.size()-1;

	std::set<long> trianglesToTest;
	if (nedge == -1)	// Not on an edge
	{
		this->twoNewTriangles(t, v, trianglesToTest);	//If not, split triang
	}
	else
	{
		long neighids[3];
		this->triangle3Neighbors(t, neighids[0],neighids[1],neighids[2]);
		long edges[3];
		triangleSet_[t].edges( edges[0], edges[1], edges[2] );
		for (j = 0; j < 3; j++)
		{	// Check if neighbor triangle opposite vertex is too close
			if ( neighids[j] == -1L )
				continue;
			long oppVertex = edgeOppVertex(neighids[j], edges[j]);
			long vsize = vertexSet_.size();
			if ( oppVertex < vsize )
			{
			TeCoord2D ptaux = vertexSet_[oppVertex].location();
			if ( ptaux == pt )
//			if ( vertexSet_[oppVertex].location() == pt )
			{
				// If necessary add code to change oppVertex type and value
				return false;
			}
			}
		}

//		Duplicate triangle and its neighbor on the same edge
		long an0 = this->duplicateTriangle( t, nedge, v, trianglesToTest);
		if (neighids[nedge] != -1L)
		{
			long tv = neighids[nedge];
			this->dupNeighTriangle( tv, an0, v, trianglesToTest);
		}
	}
	this->testDelaunayForVertex(v, trianglesToTest);
	return true;
}

bool
TeTin::trianglePoints(TeTinTriangle& t, TeCoord2D& pt0, TeCoord2D& pt1, TeCoord2D& pt2)
{
	long vertex0, vertex1, vertex2;
	this->triangleVertices(t, vertex0, vertex1, vertex2);

	pt0 = vertexSet_[vertex0].location();
	pt1 = vertexSet_[vertex1].location();
	pt2 = vertexSet_[vertex2].location();

	return true;
}

bool
TeTin::triangleVertices(TeTinTriangle& t, long& vertex0, long& vertex1, long& vertex2)
{
	long edge0, edge1, edge2;
	t.edges(edge0,edge1,edge2);

	if (edgeSet_[edge0].to() == edgeSet_[edge1].to())
	{
		vertex0 = edgeSet_[edge0].from();
		vertex1 = edgeSet_[edge0].to();
		vertex2 = edgeSet_[edge1].from();
	}
	else if (edgeSet_[edge0].to() == edgeSet_[edge1].from())
	{
		vertex0 = edgeSet_[edge0].from();
		vertex1 = edgeSet_[edge0].to();
		vertex2 = edgeSet_[edge1].to();
	}
	else if (edgeSet_[edge0].from() == edgeSet_[edge1].from())
	{
		vertex0 = edgeSet_[edge0].to();
		vertex1 = edgeSet_[edge0].from();
		vertex2 = edgeSet_[edge1].to();
	}
	else if (edgeSet_[edge0].from() == edgeSet_[edge1].to())
	{
		vertex0 = edgeSet_[edge0].to();
		vertex1 = edgeSet_[edge0].from();
		vertex2 = edgeSet_[edge1].from();
	}
	else
		return false;

	return true;
}

bool
TeTin::triangle3Neighbors(long t, long& neighbor0, long& neighbor1, long& neighbor2)
{
	long edge0, edge1, edge2;
	triangleSet_[t].edges(edge0,edge1,edge2);

	if (edgeSet_[edge0].left() == t)
		neighbor0 = edgeSet_[edge0].right();
	else
		neighbor0 = edgeSet_[edge0].left();

	if (edgeSet_[edge1].left() == t)
		neighbor1 = edgeSet_[edge1].right();
	else
		neighbor1 = edgeSet_[edge1].left();

	if (edgeSet_[edge2].left() == t)
		neighbor2 = edgeSet_[edge2].right();
	else
		neighbor2 = edgeSet_[edge2].left();

	return true;
}

long
TeTin::triangleVertexAt(long t, long vertex)
{
	long vertices[3];
	this->triangleVertices ( t, vertices[0],vertices[1],vertices[2] );

	return vertices[vertex];
}

bool
TeTin::twoNewTriangles(long t, long v, std::set<long>& triangles)
{
//1. Crie o vértice vn com os dados da amostra s,
//	Sint4 vn = nodeId;

//2. Crie 2 novos triângulos t1 e t2,
	long t1 = triangleSet_.size();
	long t2 = t1+1;

//3. Crie a nova aresta an0 que conecta os vértices vn e v0 e
//   tem t e t1 como os triângulos que compartilham a aresta.
	long v0 = this->triangleVertexAt(t,0); //v0 e' o vertice 0 de t
	edgeSet_.add( TeTinEdge (v, v0, t, t1, NORMALEDGE) );
	long an0 = edgeSet_.size()-1;
	vertexSet_[v].setOneEdge (an0);

//4. Crie a nova aresta an1 que conecta os vértices vn e v1 e
// 	tem t1 e t2 como os triângulos que compartilham a aresta.
	long v1 = this->triangleVertexAt(t,1); //v1 e' o vertice 1 de t
	edgeSet_.add( TeTinEdge (v, v1, t1, t2, NORMALEDGE) );
	long an1 = edgeSet_.size()-1;

//5. Crie a nova aresta an2 que conecta os vértices vn e v2 e
//	tem t2 e t como os triângulos que compartilham a aresta.
	long v2 = this->triangleVertexAt(t,2); //v2 e' o vertice 2 de t
	edgeSet_.add( TeTinEdge (v, v2, t2, t, NORMALEDGE) );
	long an2 = edgeSet_.size()-1;

//6. Troque o triângulo t por t1 na aresta a0,
	long a0 = triangleSet_[t].edgeAt(0); // retorna aresta 0 de t
	edgeSet_[a0].exchangeTriangle(t,t1);

//7. Defina as arestas de t1 como sendo an0, a0 e an1,
	triangleSet_.add ( TeTinTriangle (an0, a0, an1) );

//8. Troque o triângulo t por t2 na aresta a1,
	long a1 = triangleSet_[t].edgeAt(1); // retorna aresta 1 de t
	edgeSet_[a1].exchangeTriangle(t, t2);

//9. Defina as arestas de t2 como sendo an1, a1 e an2,
	triangleSet_.add ( TeTinTriangle (an1, a1, an2) );

//10. Defina as arestas de t como sendo an2, a2 e an0,
	long a2 = triangleSet_[t].edgeAt(2); // retorna aresta 2 de t
	triangleSet_[t].setEdges(an2, a2, an0);

	triangles.insert(t);
	triangles.insert(t1);
	triangles.insert(t2);
	return true;
}

long
TeTin::duplicateTriangle(long t, long n, long v, std::set<long>& triangles)
{
// Seja t o triângulo que contém cuja n-ésima aresta an é a aresta 
// próxima a amostra s ( n E {0,1,2} ). A aresta an conecta os vértices 
// vn e vj, a aresta aj conecta os vértices vj e vk e a aresta ak conecta
// os vértices vk e vn, sendo j o resto da divisão de n+1 por 3 e k o resto
// da divisão de n+2 por 3.
	long edges[3];
	triangleSet_[t].edges(edges[0],edges[1],edges[2]);

	long an = edges [ n ];
	long aj = edges [ (n+1)%3 ];
	long ak = edges [ (n+2)%3 ];

	long vn = this->triangleVertexAt( t, n );

//	1. Crie o vértice v com os dados da amostra s,
//	2. Defina o triângulo tv que compartilha a aresta an com t,
	long tv = 0;
	if (edgeSet_[an].left() == t)
		tv = edgeSet_[an].right();
	else if (edgeSet_[an].right() == t)
		tv = edgeSet_[an].left();

//	3. Defina o vértice vop do triângulo t que não é conectado a aresta an,
	long vop = this->triangleVertexAt ( t, (n+2)%3 );

//	4. Crie o novo triângulos t1,
	long t1 = triangleSet_.size();

//	5. Crie a nova aresta an0 que conecta os vértices v e vn e
//	   tem t1 e tv como os triângulos que compartilham a aresta.
	edgeSet_.add( TeTinEdge (v, vn, t1, tv, NORMALEDGE) );
	long an0 = edgeSet_.size()-1;

//	6. Crie a nova aresta an1 que conecta os vértices v e vop e
//	   tem t e t1 como os triângulos que compartilham a aresta.
	edgeSet_.add( TeTinEdge (v, vop, t, t1, NORMALEDGE) );
	long an1 = edgeSet_.size()-1;

//	7. Modifique a aresta an para conectar o vértice v ao invés de vn,
	edgeSet_[an].exchangeVertex( vn, v );
	vertexSet_[vn].setOneEdge ( an0 );

//	8. Defina as arestas de t como sendo an, aj e an1,
	triangleSet_[t].setEdges( an, aj, an1 );

//	9. Modifique a aresta ak para compartilhar o triângulo t1 ao invés de t,
	edgeSet_[ak].exchangeTriangle( t, t1 );

//	10. Defina as arestas de t1 como sendo an0, an1 e ak,
	triangleSet_.add ( TeTinTriangle (an0, an1, ak) );

	triangles.insert(t);
	triangles.insert(t1);

	return an0;
}

bool
TeTin::dupNeighTriangle(long tv, long an0, long v, std::set<long>& triangles)
{
//	11.1. Crie o novo triângulo t2,
	long t2 = triangleSet_.size();

//	11.2. Defina a aresta av do triângulo tv que contém o vértice vn
//	      (obs: só há uma aresta porque a outra foi modificada),
	long vn = edgeSet_[an0].to(); //Due to assembly, dangerous
	if ( vn == v )
		vn = edgeSet_[an0].from();

	long edges[3];
	triangleSet_[tv].edges(edges[0],edges[1],edges[2]);
	long i;
	for (i = 0; i < 3; i++)
	{
		if ( (edgeSet_[edges[i]].from() == vn) ||
			 (edgeSet_[edges[i]].to() == vn) )
			break;
	}
	if (i == 3)
		return false;
	long av = edges[i];

//	11.3. Defina as outras arestas de tv como sendo av1 e av2.
	long av1 = edges[ (i+1)%3];
	long av2 = edges[ (i+2)%3];

//	11.4. Defina o vértice vvo conectado a vn por meio da aresta av,
	long vvo;
	if (edgeSet_[av].from() == vn)
		vvo = edgeSet_[av].to();
	else
		vvo = edgeSet_[av].from();

//	11.5. Crie a nova aresta an2 que conecta os vértices v e vvo e
//	      tem t e t2 como os triângulos que compartilham a aresta.
	edgeSet_.add( TeTinEdge (v, vvo, tv, t2, NORMALEDGE) );
	long an2 = edgeSet_.size()-1;

//	11.6. Troque o triângulo tv por t2 na aresta av,
	edgeSet_[av].exchangeTriangle( tv, t2 );

//	11.7. Troque o triângulo tv por t2 na aresta an0,
	edgeSet_[an0].exchangeTriangle( tv, t2 );

//	11.8. Defina as arestas de tv como sendo an2, av1 e av2.
	triangleSet_[tv].setEdges( an2, av1, av2 );

//	11.9. Defina as arestas de t2 como sendo an0, av e an2,
	triangleSet_.add ( TeTinTriangle ( an0, av, an2 ) );

	triangles.insert(tv);
	triangles.insert(t2);

	return true;
}

void
TeTin::testDelaunayForVertex(long v, std::set<long>& triangles)
{
	while ( triangles.size() )
	{
		std::set<long>::iterator i = triangles.begin();
		long t = *i;
		triangles.erase(t);
		this->testDelaunayAt(t, v, triangles);
	}
}

bool
TeTin::testDelaunayAt(long t, long v, std::set<long>& triangles)
{
	//	Retrieve line of triangle common to neighbor triangle
	long e = this->edgeOppVertex (t, v);

//	Retrieve neighbour triangle (tviz) pointer
	long tviz = edgeSet_[e].left();
	if ( edgeSet_[e].left() == t )
		tviz = edgeSet_[e].right();
	if ( tviz == -1 )
		return false;

//	Define base triangle (tri) center point
	TeCoord2D vert[3];
	this->trianglePoints(t, vert[0], vert[1], vert[2]);

//	Find opposite point to base triangle (tri) inside neighbour (tviz)
	long vo = this->vertexOppEdge ( tviz, e );
	TeCoord2D pto = vertexSet_[vo].location();

//	To avoid overflow
	TeCoord2D ptmin( TeMAXFLOAT, TeMAXFLOAT );
	long i;
	for (i = 0; i < 3; i++)
		if ( vert[i] < ptmin )
			ptmin = vert[i];

	if ( ! ptmin.tooBig() )
	{
		TeCoord2D mptmin ( -ptmin.x(), -ptmin.y() );
		for (i = 0; i < 3; i++)
			vert[i] += mptmin;
		pto += mptmin;
	}

	TeCoord2D ptc;
	if ( ! TeFindTriangleCenter( vert[0], vert[1], vert[2], ptc ) )
		return false;

//	Calculate base triangle (tri) radius
	double xaux = ptc.x() - vert[0].x();
	double yaux = ptc.y() - vert[0].y();
	double raio2 = xaux * xaux + yaux * yaux;

//	Calculate distance from opposite point (tviz) to center point (tri)
	xaux = ptc.x() - pto.x();
	yaux = ptc.y() - pto.y();
	double dist2 = xaux * xaux + yaux * yaux; 

/*	float fr = (float)sqrt(raio2);
	float fd = (float)sqrt(dist2);
	if (fr <= fd)
		return false; */

	if ( raio2 <= dist2 )
		return false;

	//	If not, change edge between tri and ntri
	bool status;
	if ( (status = this->swapEdges(t, tviz, e)) )
	{
		triangles.insert(t);
		triangles.insert(tviz);
	}
	return status;
}

bool
TeTin::swapEdges( long t, long tv, long ai )
{
	if ( tv == -1 )
		return false;
// Seja t o triângulo que contém cuja i-ésima aresta ai é a aresta
//	que se deseja alterar ( i E {0,1,2} ). A aresta ai conecta os
//	vértices vi e vj, a aresta aj conecta os vértices vj e vk e a
//	aresta ak conecta os vértices vk e vi, sendo j o resto da divisão
//	de i+1 por 3 e k o resto da divisão de i+2 por 3.

	long tedges[3];
	triangleSet_[t].edges ( tedges[0], tedges[1], tedges[2] );

	long vertex[3];
	this->triangleVertices ( t, vertex[0], vertex[1], vertex[2]);
	long i;
	for ( i= 0; i < 3; i++ )
		if ( tedges[i] == ai )
			break;

	long aj = tedges [ (i+1) % 3 ];
	long ak = tedges [ (i+2) % 3 ];

	long vi = vertex [ i ];
	long vj = vertex [ (i+1) % 3 ];
	long vk = vertex [ (i+2) % 3 ];

// Seja tv o triângulo que compartilha a aresta ai com t. O vértice de
//	tv que não é conectado pela aresta ai é o vértice vn. As outras
//	arestas do triângulo tv são am que conecta os vértices vi e vn e a
//	aresta an conecta os vértices vn e vj.
	
	long vn = this->vertexOppEdge ( tv, ai );

	long tvedges [3];
	triangleSet_[tv].edges ( tvedges[0], tvedges[1], tvedges[2] );

	long am, an = 0;
	for ( long j = 0; j < 3; j++ )
	{
		if ( tvedges [ j ] == ai )
			continue;

		if ( edgeSet_[tvedges[j]].from() == vn )
		{
			if ( edgeSet_[tvedges[j]].to() == vi )
				am = tvedges [ j ];
			else if ( edgeSet_[tvedges[j]].to() == vj )
				an = tvedges [ j ];
		}
		else if ( edgeSet_[tvedges[j]].to() == vn )
		{
			if ( edgeSet_[tvedges[j]].from() == vi )
				am = tvedges [ j ];
			else if ( edgeSet_[tvedges[j]].from() == vj )
				an = tvedges [ j ];
		}
	}

	TeCoord2D ptaux;
	double tol = TePrecision::instance().precision();
	if ( TePerpendicularDistance(vertexSet_[vk].location(), vertexSet_[vn].location(),
								 vertexSet_[vi].location(), ptaux) < tol )
		return false;
	if ( TePerpendicularDistance(vertexSet_[vk].location(), vertexSet_[vn].location(),
								 vertexSet_[vj].location(), ptaux) < TePrecision::instance().precision() )
		return false;

//	1. Se o segmento de reta formado conectando o vértice vk do
//	   triângulo t ao vértice vn de tv intersecta a aresta ai, faça:
	TeCoord2D pi;
	if (TeSegmentsIntersectPoint(vertexSet_[vi].location(), vertexSet_[vj].location(), vertexSet_[vk].location(), vertexSet_[vn].location(), pi) == false )
		return false;

//		1.1. Troque na aresta ai o vértice vi pelo vertice vk e o
//			 vértice vj pelo vértice vn.
	edgeSet_[ai].exchangeVertex ( vi, vk );
	edgeSet_[ai].exchangeVertex ( vj, vn );

	if ( vertexSet_[vi].oneEdge() == ai )
		vertexSet_[vi].setOneEdge ( ak );
	if ( vertexSet_[vj].oneEdge() == ai )
		vertexSet_[vj].setOneEdge ( aj );

//		1.2. Troque na aresta an o triângulo tv pelo triângulo t.
	edgeSet_[an].exchangeTriangle( tv , t );

//		1.3. Troque na aresta ak o triângulo t pelo triângulo tv.
	edgeSet_[ak].exchangeTriangle( t, tv );

//		1.4. Troque no triângulo t a aresta ai pela aresta an e a
//			 aresta ak pela aresta ai.
	for ( i = 0; i < 3; i++ )
		if ( tedges[i] == ai )
			break;
	tedges[i] = an;
	tedges[(i+2)%3] = ai;
	triangleSet_[t].setEdges ( tedges[0], tedges[1], tedges[2] );

//		1.5. Troque no triângulo tv a aresta ai pela aresta ak
	for ( i = 0; i < 3; i++ )
		if ( tvedges[i] == ai )
			break;
	tvedges [i] = ak;

//		 e a aresta an pela aresta ai.
	for ( i = 0; i < 3; i++ )
		if (tvedges[i] == an )
			break;
	tvedges[i] = ai;

	triangleSet_[tv].setEdges ( tvedges[0], tvedges[1], tvedges[2] );

	return true;
}

bool
TeTin::edgesInterBySegment( TeCoord2D& pf, TeCoord2D& pn, std::list<long> &aiset, std::list<long> &viset )
{
//		Seja o segmento de reta r que conecta os pontos pf  e pn,
//1.	Defina o triângulo tf que contém o ponto pf,
	long tf = this->triangleAt (pf);
	if (tf == -1)
		return false;

//2.	Defina o vértice vaux e aresta aaux, como sendo inválidos,
	long vaux = -1;
	long aaux = -1;

//3.	Defina o conjunto A={a1, a2, a3} com as arestas de tf,
	std::vector<long> auxset(3);
	triangleSet_[tf].edges ( auxset[0], auxset[1], auxset[2] );
	std::list<long> aedges ( auxset.begin(), auxset.end() );

//4.	Defina o conjunto V={v1, v2, v3} com os vértices de tf,
	this->triangleVertices ( tf, auxset[0], auxset[1], auxset[2]);
	std::list <long> vvertex ( auxset.begin(), auxset.end() );

//5.	Defina o conjunto T={tf},
	std::list<long> triset( 1, tf );
	std::set<long> visetaux;

//6.	Para cada vértice vi de V, faça:
	std::list<long>::iterator vii;
	for (vii = vvertex.begin(); vii != vvertex.end(); vii++)
	{
		long vi = *vii;
		TeCoord2D ptvi = vertexSet_[vi].location();
		TeCoord2D pinter;

//6.1.	Se o vértice vi coincide com pf, faça:
		if ( ptvi == pf )
		{
//6.1.1.	Redefina A={a1,...,an} com as n arestas opostas a vi,
			aedges.clear();
			this->vertexOppEdges(vi, aedges);

//6.1.2.	Redefina V={v1,...,vm} com os m vértices dos triângulos que contém o vértice vi,
			vvertex.clear();
			this->vertexOppVertices(vi, vvertex);

//6.1.3.	Redefina o conjunto T={t1,..., tm} com os m triângulos que compartilham o vértice vi,
			triset.clear();
			this->vertexTriangles(vi, triset);

//6.1.4.	Redefina o vértice auxiliar vaux como sendo vi,
			vaux = vi;
			visetaux.insert(vi);
//6.1.5.	Vá para 8,
			break;
		}
	}
	if ( vii == vvertex.end() )
	{
//7.	Para cada aresta ai de A, faça:
		for (std::list<long>::iterator aii = aedges.begin(); aii != aedges.end(); aii++)
		{
			long ai = *aii;
//7.1.	Se o ponto pf está sobre ai, faça:
			TeCoord2D pfr = vertexSet_[edgeSet_[ai].from()].location();
			TeCoord2D pto = vertexSet_[edgeSet_[ai].to()].location();
			TeCoord2D pinter;
			if ( TePerpendicularDistance(pfr, pto, pf, pinter) < TePrecision::instance().precision() )
			{
//7.1.1.	Defina o triângulo tv que compartilha ai com tf,
				long tv = edgeSet_[ai].right();
				if (tv == tf)
					tv = edgeSet_[ai].left();
				if (tv == -1)
					return false;
//7.1.2.	Redefina V={v1, v2, v3, v4} com os vértices de tv e tf,
				vvertex.clear();
				this->triangleVertices ( tv, auxset[0], auxset[1], auxset[2]);
				vvertex.insert( vvertex.begin(), auxset.begin(), auxset.end() );
				this->triangleVertices ( tf, auxset[0], auxset[1], auxset[2]);
				vvertex.insert( vvertex.begin(), auxset.begin(), auxset.end() );
				vvertex.sort();
				vvertex.unique();
//7.1.3.	Redefina A={a1, a2, a3, a4} com as arestas de tv e tf diferentes de ai,
				aedges.clear();
				triangleSet_[tv].edges ( auxset[0], auxset[1], auxset[2] );
				aedges.insert( aedges.begin(), auxset.begin(), auxset.end() );
				aedges.remove(ai);
				triangleSet_[tf].edges ( auxset[0], auxset[1], auxset[2] );
				aedges.insert( aedges.begin(), auxset.begin(), auxset.end() );
				aedges.remove(ai);

//7.1.4.	Redefina o conjunto T={tv, tf},
				triset.push_back ( tv );
//7.1.5.	Redefina a aresta auxiliar aaux como sendo ai,
				aiset.push_back ( ai );
				aaux = ai;
//7.1.6.	Vá para 8,
				break;
			}
		}
	}

	for (;;)
	{
//8.	Para cada triângulo ti de T, faça:
		std::list<long>::iterator tii;
		for ( tii = triset.begin(); tii != triset.end(); tii++)
		{
			long ti = *tii;
//8.1.1.	Se o triângulo ti contém o ponto pn, termine o algoritmo.
			if ( this->triangleContainsPoint( ti, pn ) )
				return true;
		}
//9.	Para cada vértice vi de V, faça:
		std::list<long>::iterator vii;
		for (vii = vvertex.begin(); vii != vvertex.end(); vii++)
		{
			long vi = *vii;
			TeCoord2D ptvi = vertexSet_[vi].location();
//9.1.	Se vi coincide com pn, faça:
			if ( ptvi == pn )
			{
//9.1.1.	Insira o vértice vi no conjunto VI de vértices intersectados,
				viset.push_back ( vi );
//9.1.2.	Termine o algoritmo.
				break;
			}
		}
		if ( vii != vvertex.end() )
			break; // do for (;;)

//10.	Para cada vértice vi de V, faça:
		for ( vii = vvertex.begin(); vii != vvertex.end(); vii++)
		{
			long vi = *vii;
//10.1.	Se vi é diferente de vaux e está sobre r, faça:
			if ( vi != vaux )
			{
				TeCoord2D ptvi = vertexSet_[vi].location();
				TeCoord2D pinter;
				if ( TePerpendicularDistance(pf, pn, ptvi, pinter) < TePrecision::instance().precision() )
				{
					TeBox box1;
					updateBox (box1, pf);
					updateBox (box1, pn);
					if (TeWithin (pinter, box1) )
					{
//10.1.1.	Redefina o conjunto A={a1,..., an} com as n arestas opostas a vi, excluindo as arestas de AI,
						aedges.clear();
						this->vertexOppEdges(vi, aedges);
						std::list<long>::iterator aisi;
						for ( aisi = aiset.begin(); aisi != aiset.end(); aisi++)
							aedges.remove ( *aisi );
//10.1.2.	Redefina o conjunto V={v1,..., vm} com os m vértices dos triângulos que contém o vértice vi,
//			excluindo os vertices de Vi,
						vvertex.clear();
						this->vertexOppVertices(vi, vvertex);
						std::list<long>::iterator visi;
						for ( visi = viset.begin(); visi != viset.end(); aisi++)
							viset.remove ( *visi );
//101.3.	Redefina o conjunto T={t1, ..., tk } com os k triângulos que contém o vértice vi,
						triset.clear();
						this->vertexTriangles(vi, triset);
//101.4.	Insira o vértice vi no conjunto VI de vértices intersectados,
						viset.push_back ( vi );
//101.5.	Defina o conjunto Ac={a1,..., aj} com as j arestas que contém vi, diferentes de aaux,
//101.6.	Insira as arestas de Ac no conjunto AI de arestas intersectadas,
						this->vertexEdges(vi, aiset);
						aiset.sort();
						aiset.unique();
//10.7.	Redefina o vértice auxiliar vaux como sendo vi,
						vaux = vi;
//10.8.	Retorne a 8,
						break;
					}
				}
			}
		}
		if ( vii != vvertex.end() )
			continue; // do for (;;)

//11.	Para cada aresta ai de A, faça:
		std::list<long>::iterator aii;
		for (aii = aedges.begin(); aii != aedges.end(); aii++)
		{
			long ai = *aii;
//11.1.	Se o ponto pn está sobre ai, faça:
			TeCoord2D pfr = vertexSet_[edgeSet_[ai].from()].location();
			TeCoord2D pto = vertexSet_[edgeSet_[ai].to()].location();
			TeCoord2D pinter;
			if ( TePerpendicularDistance(pfr, pto, pn, pinter) < TePrecision::instance().precision() )
			{
				TeBox box1;
				updateBox (box1, pfr);
				updateBox (box1, pto);
				if (TeWithin (pinter, box1) )
				{
//11.1.1.	Insira a aresta ai no conjunto AI de arestas intersectadas,
					aiset.push_back ( ai );
//11.1.2.	Termine o algoritmo.
					break;
				}
			}
		}
		if ( aii != aedges.end() )
			break; // do for (;;)

//12.	Para cada aresta ai de A, faça:
		for (aii = aedges.begin(); aii != aedges.end(); aii++)
		{
			long ai = *aii;
			TeCoord2D pinter;
			long vt = edgeSet_[ai].to();
			long vf = edgeSet_[ai].from();
//12.1.	Se ai intersecta r, faça:
			if ( TeSegmentsIntersectPoint(vertexSet_[vt].location(), vertexSet_[vf].location(), pf, pn, pinter) )
			{
//12.1.1.	Insira a aresta ai no conjunto AI de arestas intersectadas,
				aiset.push_back ( ai );
//12.1.2.	Defina os triângulos t1 e t2 que compartilham a aresta ai.
//12.1.3.	Se t2 está contido no conjunto T , então faça taux=t1,
				long taux = edgeSet_[ai].left();
				if (taux == -1)
					return false;
				std::list<long>::iterator pos1 = find (triset.begin(), triset.end(), taux);
				if ( pos1 != triset.end() )
//12.1.4.	Senão, faça taux=t2,
					taux = edgeSet_[ai].right();
				if (taux == -1)
					return false;
//12.1.5.	Se o triângulo taux contém o ponto pn, termine o algoritmo.
				if ( this->triangleContainsPoint( taux, pn ) )
					return true;
//12.1.6.	Redefina o conjunto A={a1, a2} com as arestas do triângulo taux diferentes de ai,
				triangleSet_[taux].edges ( auxset[0], auxset[1], auxset[2] );
				aedges.clear();
				aedges.insert( aedges.begin(), auxset.begin(), auxset.end() );
				aedges.remove( ai );
//12.1.7.	Redefina o conjunto V={v1}. O vértice v1 é o vértice do triângulo taux que não está
//			em nenhuma extremidade da aresta ai,
				long vaux1 = edgeSet_[ai].from();
				long vaux2 = edgeSet_[ai].to();
				this->triangleVertices ( taux, auxset[0], auxset[1], auxset[2]);
				vvertex.clear();
				vvertex.insert ( vvertex.begin(), auxset.begin(), auxset.end() );
				vvertex.remove ( vaux1 );
				vvertex.remove ( vaux2 );

//12.1.8.	Redefina o conjunto T={taux},
				triset.clear();
				triset.push_back ( taux );
//12.1.9.	Redefina aaux como sendo ai,
				aaux = ai;
//12.1.10.	Retorne a 8;
				break;
			}
		}
	} // Do for (;;)
	return true;
}

bool
TeTin::insertSegment( TeCoord2D& pf, TeCoord2D& pn )
{
	if ( this->insertPoint( pf.x(), pf.y(), 100.) )
	{
		if ( this->insertPoint( pn.x(), pn.y(), 100.) )
		{
			std::list<long> aiset;
			std::list<long> viset;
			if ( this->edgesInterBySegment( pf, pn, aiset, viset ) )
			{
				if ( viset.size() == 0 )
				{
					while ( aiset.size() > 0 )
					{
//2.	Para cada aresta ai de A, faça:
						std::list<long>::iterator aii;
						for (aii = aiset.begin(); aii != aiset.end(); aii++)
						{
							long ai = *aii;
//2.1.	Defina os triângulos td e te compartilham ai,
							long td = edgeSet_[ai].right();
							long te = edgeSet_[ai].left();
//2.2.	Defina os vértices vm e vn dos triângulos td e te que não estão sobre a aresta ai,
							long vn = this->vertexOppEdge(td, ai);
							long vm = this->vertexOppEdge(te, ai);
//2.3.	Se r não intersecta o segmento que conecta os vértices vm e vn, faça:
							TeCoord2D pi;
							if ( TeSegmentsIntersectPoint(vertexSet_[vn].location(), vertexSet_[vm].location(), pf, pn, pi) )
							{
//2.3.1.	Se ai intersecta o segmento que conecta os vértices vm e vn, faça:
								if ( this->swapEdges( td, te, ai ) )
								{
//2.3.1.1.	Redefina ai como sendo o segmento que conecta os vértices vm e vn,
//2.3.1.2.	Redefina adequadamente os triângulos tv e tf,
//2.3.1.3.	Remova a aresta ai de A,
									aiset.remove(ai);
									break;
								}
							}
						}
						if ( aii != aiset.end() )
							continue;
//3.	Se não há mais arestas em A, então:
//3.1.	Termine o algoritmo.
//4.	Para cada aresta ai de A, faça:
						aii = aiset.begin();
						while ( aii != aiset.end() )
						{
							long ai = *aii;
//4.1.	Defina os triângulos td e te compartilham ai,
							long td = edgeSet_[ai].right();
							long te = edgeSet_[ai].left();
//4.2.	Defina os vértices vm e vn dos triângulos td e te que não estão sobre a aresta ai,
//4.3.	Se ai intersecta o segmento que conecta os vértices vm e vn, faça:
							if ( this->swapEdges( td, te, ai ) )
							{
//4.3.1.	Redefina ai como sendo o segmento que conecta os vértices vm e vn,
//4.3.2.	Redefina adequadamente os triângulos tv e tf,
								TeCoord2D pinter;
								long vt = edgeSet_[ai].to();
								long vf = edgeSet_[ai].from();
								TeCoord2D pi;
								if ( ( vertexSet_[vt].location() == pf ) ||
									 ( vertexSet_[vf].location() == pf ) ||
									 ( vertexSet_[vt].location() == pn ) ||
									 ( vertexSet_[vf].location() == pn ) ||
									 ( TeSegmentsIntersectPoint(vertexSet_[vt].location(), vertexSet_[vf].location(), pf, pn, pi) == false ))
								{
//4.3.3.	Se ai não intersecta r, faça:
//4.3.3.1.	Remova a aresta ai de A
									aiset.remove(ai);
									aii = aiset.begin();
								}
								else
									aii++;
							}
							else
								aii++;
						}
//4.3.3.	Retorne a 2.
					}
					return true;
				}
			}
		}
	}
	return false;
}

bool
TeTin::createInitialTriangles(TeBox &box)
{
	// Make box 1% bigger
	zoomOut(box, 1./1.01);

	//	Create and insert initial nodes of the Tin
 	vertexSet_.add( TeTinVertex (box.lowerLeft(), TeMAXFLOAT, NORMALVERTEX, 0 ) ); //v0
 	vertexSet_.add( TeTinVertex (TeCoord2D(box.x1(),box.y2()), TeMAXFLOAT, NORMALVERTEX, 1 ) ); //v1
 	vertexSet_.add( TeTinVertex (box.upperRight(), TeMAXFLOAT, NORMALVERTEX, 2 ) ); //v2
 	vertexSet_.add( TeTinVertex (TeCoord2D(box.x2(),box.y1()), TeMAXFLOAT, NORMALVERTEX, 3 ) ); //v3

//	Create and insert initial lines of the Tin
	edgeSet_.add( TeTinEdge (0, 1, -1, 0, NORMALEDGE) ); //a0
	edgeSet_.add( TeTinEdge (1, 2, -1, 0, NORMALEDGE) ); //a1
	edgeSet_.add( TeTinEdge (2, 3, -1, 1, NORMALEDGE) ); //a2
	edgeSet_.add( TeTinEdge (3, 0, -1, 1, NORMALEDGE) ); //a3
	edgeSet_.add( TeTinEdge (0, 2,  0, 1, NORMALEDGE) ); //a4

//	Create the two initial triangles of the Tin
//	Update triangles edges
	triangleSet_.add ( TeTinTriangle (0, 1, 4) );
	triangleSet_.add ( TeTinTriangle (2, 3, 4) );

	return true;
}

bool
TeTin::insertLineSamples ( TeContourLine& line )
{
	TeLineSimplify(line, 20., 200.);
	unsigned long i;
	for ( i = 0; i < line.size(); i++ )
	{
		TeCoord2D pt = line[i];
		this->insertPoint(pt.x(), pt.y(), line.value());
	}
	return true;
}

bool
TeTin::isEdgeTriangle (long t)
{
	long neighids[3];
	this->triangle3Neighbors(t, neighids[0],neighids[1],neighids[2]);

	long i;
	for (i = 0; i < 3; i++)
		if ( neighids[i] == -1)
			return true;
	return false;
}

void
TeTin::convexize ()
{
	unsigned long eii;

	for (eii = 0; eii < edgeSet_.size(); eii++)
	{
		TeTinEdge ei = this->edge(eii);
		if ((this->vertex(ei.from()).value() > TeTinBIGFLOAT ) ||
			(this->vertex(ei.to  ()).value() > TeTinBIGFLOAT ) )
		{
			if ((this->vertex(ei.from()).value() > TeTinBIGFLOAT ) && 
				(this->vertex(ei.to  ()).value() > TeTinBIGFLOAT ) )
				continue;
			else
			{
				long td = ei.right();
				long te = ei.left();
				if ( ! this->isEdgeTriangle(td) || ! this->isEdgeTriangle(te) )
					this->swapEdges( td, te, eii );
			}
		}
	}
}
